Encontre a equação cartesiana para a curva descrita pela equação polar dada.
Passo 1
Queremos encontrar uma equação cartesiana para a curva com equação .
Para isso, a gente tem que saber da relação entre coordenas cartesianas e polares.
Essa relação a gente pode notar aqui:
Onde temos que:
Agora bora aplicar!! 😉
Passo 2
Multiplicando os dois lados da equação por , temos que:
Então substituindo pela relação que vimos no passo 1, temos:
Colocando tudo para o lado esquerdo, temos:
Somando dos dois lados ficamos com:
Pelos produtos notáveis, sabemos que , logo:
Então, temos um circulo de raio centrado em .