Enunciado

Encontre a equação cartesiana para a curva descrita pela equação polar dada.

r = 5 cos ⁡ θ

Passo 1

Vamos multiplicar os dois lados por r nesse aqui:

r 2 = 5 r cos ⁡ θ

Show! A gente sabe que:

r 2 = x 2 + y 2

e

x = r cos ⁡ θ

Então...

x 2 + y 2 = 5 x

Passo 2

Essa aí é a equação cartesiana. A gente pode completar o quadrado pra identificar a curva...

x - 5 2 2 + y 2 = 25 4

Isso é um círculo, centrado em 5 2 ,   0 e raio 5 2 .

Prontinho!!

Resposta

x - 5 2 2 + y 2 = 25 4

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