Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 8.11 - Ex. 23
Nos exercícios a esboçar o gráfico das curvas dadas em coordenadas polares.
Passo 1
Para este exercício, a equação pode ser reescrita como:
Com isso, deve-se lembrar que esta equação representa o gráfico de uma lemniscata que possui uma equação da forma:
Além disso, pode-se concluir que a curva é simétrica em relação ao eixo , pois:
E também é simétrica em relação ao eixo , pelo fato de que:
Dessa forma, torna-se possível fazer a análise no intervalo .
Passo 2
Assim, os pontos do gráfico serão analisados por uma tabela que dará o valor de a partir de cada valor de . Então:
Passo 3
Analisando a tabela e os dados pontos, o gráfico da equação será dado por:
Resposta
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