Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 10.5 - Ex. 34
Encontre a equação para a cônica que satisfaz as condições dadas. Parábola, foco , vértice (2, 3).
Passo 1
Fala aí. Vamos resolver mais uma questão?
Primeiro vamos entender o que fazer resolver a questão.
Se liga!
1- Vamos identificar os eixos de simetria da parábola e a direção de abertura.
2- Calcular a distância entre o vértice e o foco.
3- Usar a equação da parábola e substituir os valores para obter a equação final.
Passo 2
O vértice e o foco estão alinhados verticalmente em , indicando um eixo de simetria vertical para a parábola. O foco está abaixo do vértice, indicando que a parábola abre para baixo.
Para uma parábola vertical com vértice e parâmetro , vamos usar a equação
O parâmetro é a distância entre o vértice e o foco ao longo do eixo de simetria. Em que
Substituindo , , e na equação da parábola.
Passo 3
A equação da parábola será
representando uma parábola que se abre para baixo com vértice em e foco em .