Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 5.2 - Ex. 55
Encontre uma equação da curva que satisfaz as condições dadas.
Em cada ponto da curva, a inclinação é ; a curva passa pelo ponto .
Passo 1
Bom galera, esse problema é muito mais fácil do que parece, vamos começar integrando a função de inclinação, pois a gente sabe que a inclinação é dada pela derivada, logo, nossa função original é a primitiva dela:
Se intergrarmos a função, teremos:
Passo 2
Beleza, agora vamos usar o problema de valor inical, para isso vamos pegar aquele ponto que o problema deu:
Aplicamos na função integrada:
Passo 3
Por fim, a gente põe o valor de que encontramos na função integrada que achamos no passo 1:
Resposta
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Calcule as integrais fazendo a substituição u apropriada e aplicando as fórmulas revisadas nesta seção. ∫ e a r c t g x 1 + x 2d x
Calcule as integrais fazendo a substituição u apropriada e aplicando as fórmulas revisadas nesta seção. ∫ e x - 1 x - 1d x
Calcule as integrais fazendo a substituição u apropriada e aplicando as fórmulas revisadas nesta seção. ∫ d x x ln x 2
Calcule as integrais fazendo a substituição u apropriada e aplicando as fórmulas revisadas nesta seção. ∫ d x x 3 x
Calcule as integrais fazendo a substituição u apropriada e aplicando as fórmulas revisadas nesta seção. ∫ e x 4 + e 2 xd x