Encontre uma equação da linha tangente à curva no ponto dado.
Passo 1
Falaaa aí galerinha bonita! Tudo joinha?!! Queremos achar a equação da reta tangente à curva:
Isso no ponto . Vamos lá, a gente sabe que a equação de uma reta é dada por:
E é o coeficiente angular, que é pode ser encontrada pela derivada naquele ponto , logo:
Passo 2
Beleza, pela geral da derivada, vamos encontrar a derivada da função:
Que é:
E aplicando vamos encontrar o coeficiente angular da reta tangente:
Passo 3
Show de bola, a gente tem o ponto por onde a reta vai passar, que é:
E o coeficiente angular:
Então vamos usar a equação da reta com o que já temos para encontrar o que falta:
Assim encontramos:
Passo 4
Por fim, nós só precisamos montar a equação com que a gente encontrou: