Encontre uma equação de plano para um plano que passe pelo ponto {-1, 1/2, 3} e seja perpendicular ao vetor (1,4, 1) .

Passo 1

Bom galera, a gente tem o ponto:

O = - 1 , 1 2 , 3

E o vetor perpendicular ao plano:

v → = ( 1,4 , 1 )

Passo 2

Beleza, e a equação do plano por definição é:

v → x x - x o + v → y y - y o + v → z z - z o = 0

Se você quiser saber mais sobre essa fórmula e como ela funciona dá uma olhada nas vídeo aulas aqui mesmo do Responde Aí!

Passo 3

Show de bola, agora que a gente só aplica o que a gente tem na equação:

1 x - ( - 1 ) + 4 y - 1 2 + 1 z - ( 3 ) = 0

→ x + 1 + 4 y - 2 + ( z - 3 ) = 0

→ x + 4 y + z - 4 = 0

→ x + 4 y + z = 4

Resposta

x + 4 y + z = 4

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