Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 12.5 - Ex. 32
Encontre uma equação de plano para um plano que contenha a origem e os pontos
e .
Passo 1
Bom galera, a gente tem os pontos:
Com isso a gente pode encontrar dois vetores:
E:
Passo 2
Pois agora, a gente encontra um vetor ortogonal aos dois que a gente assim, para isso a gente pega o produto vetorial dos dois:
Passo 3
Beleza, e a equação do plano por definição é:
Se você quiser saber mais sobre essa fórmula e como ela funciona dá uma olhada nas vídeo aulas aqui mesmo do Responde Aí!
Passo 4
Show de bola, agora que a gente só aplica o que a gente tem na equação:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Nos Problemas 25 a 30 , obter uma equação geral do plano:28) Paralelo ao plano x O y e que contenha o ponto A ( 5 ,- 2 ,3 ) .
Nos Problemas 25 a 30 , obter uma equação geral do plano:27) Paralelo ao eixo y e que contenha os pontos A ( 2 ,3 ,0 ) e B ( 0 ,4 ,1 ) .
Nos Problemas 23 e 24 , determinar uma equação geral do plano que contenha o ponto e a reta dados:23) A 4,3 , 2 r :x = t y = 2 - t 3 + 2 t
Nos Problemas 25 a 30 , obter uma equação geral do plano:26) Paralelo ao eixo x e que contenha os pontos A ( - 2 ,0 ,2 ) e B ( 0 ,- 2 ,1 ) .
Nos Problemas 25 a 30 , obter uma equação geral do plano:29) Perpendicular ao eixo y e que contenha o ponto A ( 3 ,4 ,- 1 ) .