Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 12.5 - Ex. 29
Encontre uma equação de plano para um plano que passe pelo ponto e seja paralela ao plano .
Passo 1
Bom galera, a gente tem o ponto:
E a equação de um plano paralelo é:
Passo 2
Beleza, o que importa pra gente são os coeficiêntes angulares desse plano pois o nosso plano será pararelo a ele, então o a gente esquece, pois ele que define o local do plano.
Vamos pegar então a função que pode gerar qualquer plano paralelo ao que o problema deu:
E agora vamos aplicar o ponto que sabemos que o plano vai ter que passar:
Se você quiser saber mais sobre isso dá uma olhada nas vídeo aulas aqui mesmo do Responde Aí!
Passo 3
Show de bola, agora a gente pega a função e iguala ao valor que a gente encontrou:
Essa é a nossa função do plano.
Resposta
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Dados A = 3 , - 1 , 2eB = ( 4 , - 2 , - 1 ) , determine uma equação cartesiana do plano que passa por A e é perpendicular ao segmento
O ponto A = ( 4,2 , - 1 ) é o pé da perpendicular baixada de B = ( 1,1 , 1 ) ao plano π . (a) Escreva uma equação de π . (b) Ache as coordenadas do ponto simétrico de B em relação ao plano π . (c) Esc
Escreva uma equação cartesiana do plano paralelo ao eixo O z e que passa pelos pontos A = ( 6,2 , - 1 ) e B = 3,4 , - 3 .
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Escreva uma equação cartesiana do plano determinado pelo ponto ( 1,2 , 1 ) e pela reta x - 1 2 = y - 1 - 1 = z