Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 10.3 - Ex. 21
Encontre uma equação polar para a curva representada pela equação cartesiana dada.
Passo 1
Eaee, belezinha?? Bom... o enunciado nos deu a seguinte equação cartesiana:
Queremos transformar ela em uma equação polar.
Sabemos que da coordenada cartesiana para a coordenada polar fazemos que:
E
Mas de onde saíram essas fórmulas e essas variáveis???
Bom... um ponto pode ser dado tanto em coordenadas quanto em coordenadas polares , veja:
Agora bora aplicar!! 😉
Passo 2
Note, que só precisamos, neste caso, da coordenada , e sabemos que também é igual a , assim:
Como queremos agora, em coordenada polar, usaremos apenas igualdade:
Isolando o , ficamos com:
Note que . Então, temos que:
Resposta
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