Enunciado

Identifique a superfície cuja a equação é dada

rho co s varphi = 2

Passo 1

A superfície cuja a equação é dada está em coordenadas esfericas, que podem ser relacionadas com as coordenadas retangulares da seguinte forma:

x = rho cos theta s e n varphi

y = rho s e n theta s e n varphi

z = rho cos varphi

E sabemos que

r = sqrt(x^2 + y^2 + z^2)

Passo 2

Desta maneira podemos verificar facilmente que

z = rho cos varphi = 2

Onde essa expressão está dizendo que a nossa superfície será o plano z = 2 que passa pelo ponto ( 0,0 , 2 ) .

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Ache a área da região interior ao gráfico de r = 2 as e n θ e exterior ao gráfico de r = a .
Ache a área da região interior ao gráfico da lemniscata r 2 = 2 s e n 2 θ e exterior ao gráfico de r = 1 .
r = 2 2 - s e n θ . (a) ache a excentricidade; (b) identifique a cônica; (c) escreva a equação da diretriz que corresponde ao foco na origem; (d) faça um esboço da curva.
Ache os pontos de intersecção dos gráficos das equações r = t g θ e r = c o t g θ .
r = 4 3 - 2 c o s θ . (a) ache a excentricidade; (b) identifique a cônica; (c) escreva a equação da diretriz que corresponde ao foco na origem; (d) faça um esboço da curva.