Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 12.7 - Ex. 37
Identifique a superfície cuja a equação é dada
Passo 1
A superfície cuja a equação é dada está em coordenadas cilíndricas, que podem ser relacionadas com as coordenadas retangulares da seguinte forma:
E sabemos que
Passo 2
Desta forma temos que é:
Portanto a nossa superfície é um paraboloide circular de raio que cresce ao longo do eixo e tem seu vértice na origem.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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r = 2 2 - s e n θ . (a) ache a excentricidade; (b) identifique a cônica; (c) escreva a equação da diretriz que corresponde ao foco na origem; (d) faça um esboço da curva.
Ache os pontos de intersecção dos gráficos das equações r = t g θ e r = c o t g θ .
r = 4 3 - 2 c o s θ . (a) ache a excentricidade; (b) identifique a cônica; (c) escreva a equação da diretriz que corresponde ao foco na origem; (d) faça um esboço da curva.
r = 4 2 + 3 c o s θ . (a) ache a excentricidade; (b) identifique a cônica; (c) escreva a equação da diretriz que corresponde ao foco na origem; (d) faça um esboço da curva.
Ache a equação polar da cônica que satisfaz as condições dadas e faça um esboço gráfico. Um foco na origem; vétices em (2, π ) e (4, π ).