Encontre uma equação da reta tangente à curva no ponto dado:

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Oiee galera, bora resolver essa comigo

O enunciado nos apresenta uma função e pede para encontrar uma equação da reta tangente à curva representada por essa função no ponto dado

Entendimento da função: Primeiro, precisamos entender a função Essa função é a soma de duas funções: , que é uma função linear, e , que é a tangente de

Derivada da função: Para encontrar a equação da reta tangente à curva em um ponto específico, precisamos calcular a derivada da função em relação a Isso nos dará a taxa de variação instantânea da função em qualquer ponto.

Substituição do ponto na derivada: Em seguida, substituímos as coordenadas do ponto especificado na derivada da função. Isso nos dará a inclinação da reta tangente à curva nesse ponto.

Equação da reta tangente: Finalmente, usamos a forma ponto-inclinação da equação de uma reta para escrever a equação da reta tangente, usando as coordenadas do ponto e a inclinação da reta.

No caso da função a derivada é encontrada aplicando a regra da soma e a regra da tangente. Depois de encontrar a derivada, substituímos as coordenadas do ponto nela para encontrar a inclinação da reta tangente. Por fim, usamos a equação ponto-inclinação para escrever a equação da reta tangente.