Se encontre e use-o para encontrar uma equação da reta tangente à curva no ponto .
Passo 1
Eaee, belezinha??? Bom... o enunciado nos dá a seguinte função:
Primeiramente queremos calcular a derivada no ponto , ou seja, queremos .
Para isso, sabemos que a derivada num ponto é dada por:
Depois, queremos encontrar a equação da reta tangente à curva no ponto .
Para isso, sabemos que a reta tangente no ponto em que é dada por:
Agora bora aplicar!! 😉
Passo 2
Primeiramente vamos calcular :
Sabendo que e , temos:
Fatorando o numerador, temos:
Simplificando:
Achamos , agora vamos para a expressão da reta tangente...
Passo 3
Pra achar a reta tangente no ponto fazemos:
Sabemos que e que:
Portanto, substituindo na equação da reta, encontramos a reta tangente:
Prontinho😊