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Enunciado

Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 13.1 - Ex. 17

Encontre uma equação vetorial e equações paramétricas para o segmento de linha que une P e Q :

P 2,0 , 0

Q ( 6,2 , - 2 )

Passo 1

Bom galera, vamos usar a equação geral da linha:

r t = 1 - t r 0 + t   r 1

Onde r 0 e r 1 são os pontos P e Q .

Passo 2

Beleza, então vamos usar o que já temos:

r t = 1 - t r 0 + t   r 1

→ r t = 1 - t ( 2,0 , 0 ) + t ( 6,2 , - 2 )

→ r t = 2,0 , 0 - ( 2 t , 0,0 ) + ( 6 t , 2 t , - 2 t )

→ r t = 2 - 2 t , 0,0 + 6 t , 2 t , - 2 t

→ r t = ( 2 - 4 t ; 2 t ; - 2 t )

Onde:

0 ≤ t ≤ 1

Passo 3

A gente pode escrever:

x = 2 - 4 t

y = 2 t

z = - 2 t

Onde:

0 ≤ t ≤ 1

Resposta

x = 2 - 4 t

y = 2 t

z = - 2 t

Onde: 0 ≤ t ≤ 1

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