Enunciado

Encontre e esboce o domínio da função.

g (x , y) = (x - y)/(x + y)

Passo 1

Queremos determinar o domínio de f ( x , y ) . Ou seja, queremos saber quais valores de x , y que podem ser usados para que f ( x , y ) seja real.

Para definir o domínio, vamos olhar para asretrições. De cara, já sabemos que x + y tem que ser diferente de 0 .

Temos que

g (x , y) = (x - y)/(x + y)

Sabemos que

x + y != 0

Assim,

x != - y

Passo 2

Logo, o domínio é:

D : {(x , y),x != - y}

Ou seja, isso seria tudo diferente da reta y = - x , beleza?

Repare que a reta está destacada ali no meio, pois tudo que estiver fora dela, pertence ao domínio!

Resposta

D : {(x , y),x != - y}

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