Encontre, quando existir, o limite. Caso não exista, explique por quê.

lim x → - 2 ⁡ 2 - x 2 + x

Passo 1

Eaee, belezinha?? Bom... queremos calcular o seguinte limite:

lim x → - 2 ⁡ 2 - x 2 + x

Aqui deveremos resolver esse limite com o modulo. Devemos lembrar que o modulo pode ser

x = x ,   p a r a   x ≥ 0

E

x = - x ,   p a r a   x < 0

Nessa questão,estamos avaliando o limite quando x tende a - 2 que é um valor negativo, dessa forma, o módulo irá se comportar como - x .

Agora vamos aplicar!! 😉

Passo 2

Quando x tende a - 2 , ele é sempre negativo, não importando em qual direção nos aproximamos do valor - 2 , sendo assim:

x = - x

Substituindo no limite e simplificando, temos que:

lim x → - 2 ⁡ 2 - - x 2 + x =

lim x → - 2 ⁡ 2 + x 2 + x =

Repara que temos o mesmo fator 2 + x tanto no numerador quanto no denominador, dessa forma poderemos corta-los e obtemos:

lim x → - 2 ⁡ 1 = 1

Entendeu direitinho?? Responde aee 😉

Resposta

lim x → - 2 ⁡ 2 - x 2 + x = 1

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados