Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 1.6 - Ex. 70
Se é injetora e nunca é zero, podemos dizer algo a respeito de Ela também é injetora? Justifique sua resposta.
Passo 1
Então, galera, vamos lembrar algo sobre função injetora:
Se você quer provar que uma dada função é injetora e você tem que , basta provar que , beleza? Vamos usar isso na demonstração.
Passo 2
Como não pode ser zero, não teremos problemas com , porque o que daria ruim é se pudesse ser zero.
Vamos supor que, pra algum e pra algum , você tenha que .
Pela definição da , temos:
, beleza? Passando os s como multiplicação pro outro lado:
. Como é injetora, obrigatoriamente .
Logo, se é injetora.
Resposta
também é injetora.
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Simplifique a expressãotan ( sin^(- 1) x )
Encontre o valor exato de cada expressão.(a) tan (sec^(- 1) (4))
Encontre o valor exato de cada expressão.(b) sen^(- 1) (sen ((7 pi)/(3)))
Demonstre que cos ( s e n^(- 1) x ) = sqrt(1 - x ²) ².
Encontre o valor exato de cada expressão.b) sen 2 . sen - 1 3 5