Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 0.4 - Ex. 18
Encontre a fórmula para e de o domínio da função
Passo 1
Toda vez que formos inverter uma função galera, vamos seguir três passos, ok? São eles:
Por extenso, temos:
- Passo 1: Escrever a função como igual a uma função de
- Passo 2: Isolar de forma que possamos escrever ele como uma função de
- Passo : Trocar de lugar e chamar a nova função de encontrada da inversa
Bora lá?
Passo 2
Show então, nossa função vai ser:
Uma coisa importante sobre essa função é que, como ela é uma raiz par, o interior dela não pode ser menor que zero! Logo:
Além disso, seu resultado nunca vai ser negativo! Então nossa função também terá:
Beleza, agora, quando a gente for inverter essa função, vamos primeiro elevar os dois lados ao quadrado:
Pra depois subtrair dos dois lados:
Como , juntando esse fato a equação acima, ao trocarmos de lugar...
... a nossa inversa aparece, junto do seu domínio!
Resposta
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Determine se a função dada é biunívoca. Faça um esboço do gráfico da função. h x = 2s e nx , - π 2 ≤ x ≤ π 2
Determine se a função dada é biunívoca. Faça um esboço do gráfico da função. f x = x + 3
Determine se a função dada é biunívoca. Faça um esboço do gráfico da função. f x = 1 2 x 2 - 2
Determine se a função dada é biunívoca. Faça um esboço do gráfico da função. g x = 8 - 4 x
Determine se a função dada é biunívoca. Faça um esboço do gráfico da função. h x = 1 2 x 3 + 1