Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 1.3 - Ex. 64
Se e , encontre uma função tal que .
Passo 1
E aí, galerinha! 😁
Nesse problema foram dadas duas funções:
e nosso objetivo é determinar uma função de modo que . Lembrando que:
Tem ideia de como fazer isso? 😬
Para determinar temos que pegar uma função que se colocarmos no lugar de , achamos a função :
Veja só! 👀
Passo 2
Vamos pensar na função em :
A dica aqui é seguinte: temos que fazer aparecer depois da igualdade, porque depois vai ficar fácil fazer a comparação para achar Então vamos lá:
Quando colocamos o termo , surgiu um termo por conta da distributiva. Então temos que tirar ele no final das contas. Continuando:
Opa! Agora ficou mais claro!
Se
Então:
E só substituir por .
Pronto! Entendeu tudo? Responde Aí!😉
Resposta
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Sejam f x = x - 3 , g x = x , h x = x 3 e j x = 2 x . Expressa cada uma das funções como função composta envolvendo uma ou mais funções de f , g , h e j . y = 2 x - 3 y = x 3 / 2 y = x 9 y = x - 6 y =
Seja f (x) = 2 x^3 - 4 . Determine uma função y = g ( x ) de modo que (f @ g) (x) = x + 2
Seja f (x) = (x)/(x - 2) . Determine uma função y = g ( x ) de modo que (f @ g) (x) = x
Estão definidas as funções f e g . Defina a seguinte função e determine o domínio da função composta: f ∘ f f x = x - 2 ; g x = x + 7
Estão definidas as funções f e g . Defina a seguinte função e determine o domínio da função composta: g ∘ g f x = x 2 - 1 ; g x = x - 1