Se f x = x + 4 e h x = 4 x - 1 , encontre uma função g tal que g   o   f = h .

Passo 1

E aí, galerinha! 😁

Nesse problema foram dadas duas funções:

f x = x + 4

h x = 4 x - 1

e nosso objetivo é determinar uma função g de modo que g ∘ f = h . Lembrando que:

g ∘ f = g f x

Tem ideia de como fazer isso? 😬

Para determinar f ∘ g temos que pegar uma função g que se colocarmos f no lugar de x , achamos a função h :

g x + 4 = 4 x - 1

Veja só! 👀

Passo 2

Vamos pensar na função em g f x = h x :

g x + 4 = 4 x - 1

A dica aqui é seguinte: temos que fazer aparecer x + 4   depois da igualdade, porque depois vai ficar fácil fazer a comparação para achar g x . Então vamos lá:

g x + 4 = 4 x + 4 - 1 - 16

Quando colocamos o termo x + 4 , surgiu um termo + 16 por conta da distributiva. Então temos que tirar ele no final das contas. Continuando:

g x + 4 = 4 x + 4 - 17

Opa! Agora ficou mais claro!

Se

  g x + 4 = 4 x + 4 - 17

Então:

g x = 4 x - 17

E só substituir f = x + 4 por x .

Pronto! Entendeu tudo? Responde Aí!😉

Resposta

g x = 4 x - 17

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