Enunciado

Se f x = x + 4 e h x = 4 x - 1 , encontre uma função g tal que g   o   f = h .

Passo 1

E aí, galerinha! 😁

Nesse problema foram dadas duas funções:

f x = x + 4

h x = 4 x - 1

e nosso objetivo é determinar uma função g de modo que g ∘ f = h . Lembrando que:

g ∘ f = g f x

Tem ideia de como fazer isso? 😬

Para determinar f ∘ g temos que pegar uma função g que se colocarmos f no lugar de x , achamos a função h :

g x + 4 = 4 x - 1

Veja só! 👀

Passo 2

Vamos pensar na função em g f x = h x :

g x + 4 = 4 x - 1

A dica aqui é seguinte: temos que fazer aparecer x + 4   depois da igualdade, porque depois vai ficar fácil fazer a comparação para achar g x . Então vamos lá:

g x + 4 = 4 x + 4 - 1 - 16

Quando colocamos o termo x + 4 , surgiu um termo + 16 por conta da distributiva. Então temos que tirar ele no final das contas. Continuando:

g x + 4 = 4 x + 4 - 17

Opa! Agora ficou mais claro!

Se

  g x + 4 = 4 x + 4 - 17

Então:

g x = 4 x - 17

E só substituir f = x + 4 por x .

Pronto! Entendeu tudo? Responde Aí!😉

Resposta

g x = 4 x - 17

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Sejam f x = x - 3 , g x = x , h x = x 3 e j x = 2 x . Expressa cada uma das funções como função composta envolvendo uma ou mais funções de f , g , h e j . y = 2 x - 3 y = x 3 / 2 y = x 9 y = x - 6 y =
Seja f (x) = 2 x^3 - 4 . Determine uma função y = g ( x ) de modo que (f @ g) (x) = x + 2
Seja f (x) = (x)/(x - 2) . Determine uma função y = g ( x ) de modo que (f @ g) (x) = x
Estão definidas as funções f e g . Defina a seguinte função e determine o domínio da função composta: f ∘ f f x = x - 2 ; g x = x + 7
Estão definidas as funções f e g . Defina a seguinte função e determine o domínio da função composta: g ∘ g f x = x 2 - 1 ; g x = x - 1