Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 1.3 - Ex. 35
Encontre as funções e seus domínios.
Passo 1
Eaee, belezinha?? Bom pessoal... neste exercício é pedido para calcular as funções compostas dadas para as seguintes funções:
E
Lembrando que:
Isto quer dizer que no lugar no da função , vamos usar .
Ah, a gente também tem que mostrar o domínio dessas funções compostas.
Lembrando que o domínio de uma função é o conjunto de todos os valores que a variável independente (geralmente denotada por ) pode assumir, de modo que a função seja definida para esses valores.
E aí?? Bora aplicar?? 😉
Passo 2
Na letra a), temos:
Esta função não está definida nos reais quando a raiz dá um numero negativo.
Então temos que ver para quais isto não acontece.
Passo 3
Na letra b), temos:
Novamente, esta função não está definida nos reais quando a raiz dá um número negativo.
Então temos que ver para quais isto não acontece.
Passo 4
Na letra c), temos:
Para definir o domínio, temos que ver para quais valores das duas raízes (A grande e a pequena) são positivas ou iguais a zero.
Para isso, temos:
Logo, o domínio será o intervalo , ou seja:
Passo 5
Na letra d), temos:
Aqui não há restrições.
Portanto, o domínio são todos os números reais, ou seja:
Entendeu direitinho?? Responde aee 😉