Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 1.3 - Ex. 42
Expresse a função na forma
Passo 1
Vamos lá, temos e queremos expressar essa função como uma composição de outras duas funções. Aqui vale lembrar que não podemos trocar o nome das funções, já que .
Passo 2
Tudo o que temos que fazer é ver a de um outro jeito, separando em partes. O que nos ajuda, nesse caso, é reparar nos parênteses. Como o exercício nos pede a composição , vamos chamar de tudo o que deve ser calculo primeiro:
Passo 3
Agora podemos chamar o “resto” de :
Fazendo assim, conseguimos separar a função em duas partes.
Passo 4
Testando o que descobrimos:
Se , então
que é a função dada!
Resposta
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Verifique que I m f sub D_g e determine a composta h (x) = g (f (x)) .g (x) = - x^2 + 3 x + 1 e f (x) = 2 x - 3
Dê os domínios e esboce os gráficos de f + g e (g)/(f) f (x) = x e g (x) = x^2 - 1
Dê os domínios e esboce os gráficos de f + g e (g)/(f) f (x) = 1 e g (x) = sqrt(x - 1)
Verifique que I m f sub D_g e determine a composta h (x) = g (f (x)) .g (x) = sqrt(x) e f (x) = 2 + x^2
Dê os domínios e esboce os gráficos de f + g e (g)/(f) f (x) = 1 e g (x) = (1)/((x - 2)^2)