Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 1.3 - Ex. 42
Expresse a função na forma
Passo 1
Vamos lá, temos e queremos expressar essa função como uma composição de outras duas funções. Aqui vale lembrar que não podemos trocar o nome das funções, já que .
Passo 2
Tudo o que temos que fazer é ver a de um outro jeito, separando em partes. O que nos ajuda, nesse caso, é reparar nos parênteses. Como o exercício nos pede a composição , vamos chamar de tudo o que deve ser calculo primeiro:
Passo 3
Agora podemos chamar o “resto” de :
Fazendo assim, conseguimos separar a função em duas partes.
Passo 4
Testando o que descobrimos:
Se , então
que é a função dada!
Resposta
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Verifique que I mf⊂ D g e determine a composta h x = g f x . g x = - x 2 + 3 x + 1 e f x = 2 x - 3
Dê os domínios e esboce os gráficos de f + g e g f f x = x e g x = x 2 - 1
Dê os domínios e esboce os gráficos de f + g e g f f x = 1 e g x = x - 1
Verifique que I mf⊂ D g e determine a composta h x = g f x . g x = x e f x = 2 + x 2
Dê os domínios e esboce os gráficos de f + g e g f f x = 1 e g x = 1 x - 2 2