Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 5.5 - Ex. 61

Encontre as integrais nos Exercícios 17-66.

int (e^(arcsin x) d x)/(sqrt(1 - x^2))

Passo 1

Vamos começar fazendo uma mudança de variável:

u = arcsin x

Derivando dos dois lados:

d u = (1)/(sqrt(1 - x^2)) d x

Passo 2

Substituindo na integral:

int (e^(arcsin x) d x)/(sqrt(1 - x^2)) = int e^u d u

Calculando a integral:

int e^u d u = e^u

Agora temos que fazer a subtituição ao contrário para resolvermos o exercício:

e^u = e^(arcsin x) + C

Fim!!!

Resposta

e^(arcsin x) + C

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

6. Utilizando o Exercício 5, calcule.c ) int (x)/(x^2 - 4) d x
6. Utilizando o Exercício 5, calcule.h ) int (x - 3)/(x^2 + 3 x + 2) d x
8. Calculea)int (1)/(5 + x^2) d x
8. Calculel ) int (2)/(5 + (x + 2)^2) d x
8. Calculeb)int (2)/(4 + x^2) d x