Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 5.5 - Ex. 61

Encontre as integrais nos Exercícios 17-66.

int (e^(arcsin x) d x)/(sqrt(1 - x^2))

Passo 1

Vamos começar fazendo uma mudança de variável:

u = arcsin x

Derivando dos dois lados:

d u = (1)/(sqrt(1 - x^2)) d x

Passo 2

Substituindo na integral:

int (e^(arcsin x) d x)/(sqrt(1 - x^2)) = int e^u d u

Calculando a integral:

int e^u d u = e^u

Agora temos que fazer a subtituição ao contrário para resolvermos o exercício:

e^u = e^(arcsin x) + C

Fim!!!

Resposta

e^(arcsin x) + C

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

8. Calcule m )∫ 1 x 2 + 4 x + 8 d x
8. Calcule i )∫ 1 1 + x + 1 2 d x
8. Calculed) ∫ 3 5 + x 2d x
8. Calculee) ∫ x 5 + x 2d x
8. Calcule j )∫ 1 x 2 + 2 x + 2 d x