8. Calcule
a)
Passo 1
Queremos calcular a seguinte integral:
Deixa eu te lembrar uma integral:
Viu que ta parecido? Então vamos mexer um pouco pra ficar igualzinho!
Passo 2
Vamos ver o termo que queremos integrar.
Lá no passo 1, vemos que o denominador é . Então vamos colocar o em evidencia!
Então nossa integral fica da seguinte forma:
Tirando da integral:
Passo 3
Agora é só fazermos a seguinte troca:
Derivando,
Então a integral fica:
Usando o resultado do Passo 1:
Voltando para variável e juntando as constantes:
Substituindo o e juntando as constantes: