Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 5.4 - Ex. 8
Encontre a integral indefinida geral.
Passo 1
Oi meu queridão/ona
Nessa questão temos a seguinte integral:
Para resolve-la vamos usar a regra da soma, isso é, podemos separar a integral da soma na soma de integrais:
A regra da constante, que é que podemos tirar a constante da integral:
E vamos usar a regra da potência:
Como aqui temos integral indefinidas, precisamos somar a constante no final hein!
Passo 2
Vamos usar as regras de integração, ok?
Usando a regra da soma,
Tirando as constantes:
Resolvendo as integrais usando a regra da potência e somando uma constante .
Reescrevendo,
E tá pronto o sorvetinho!
Resposta
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Dado que ln (a) = 2 e ln (c) = 5 , encontre:(a) int_1^(a c) (1)/(t) d t (b) int_1^((1)/(c)) (1)/(t) d t (c) int_1^((a)/(c)) (1)/(t) d t (d) int_1^(a^3) (1)/(t) d t
Aproxime ln 3 usando a regra do ponto médio com n = 20 e estime a magnitude do erro comparando a sua resposta com a produzida diretamente por um recurso computacional.
Aproxime ln 5 usando a regra do ponto médio com n = 10 e estime a magnitude do erro comparando a sua resposta com a produzida diretamente por um recurso computacional.
Dado que ln (a) = 9 encontre:(a) int_1^(sqrt(a)) (1)/(t) d t (b) int_1^(2 a) (1)/(t) d t (c) int_1^((2)/(a)) (1)/(t) d t (d) int_2^a (1)/(t) d t
Simplifique a expressão e obtenha os valores de x com os quais sua simplificação seja válida. (b) e ln ( x 2 )