Aproxime usando a regra do ponto médio com e estime a magnitude do erro comparando a sua resposta com a produzida diretamente por um recurso computacional.
Passo 1
A fórmula para o é:
Se queremos :
E pela regra do ponto médio:
Onde é o comprimento comum dos subintervalos e são os pontos médios.
Nesse caso, temos subintervalos, logo .
Passo 2
Então:
Somando os valores encontrados, temos:
Voltando na fórmula:
Passo 3
O valor de em uma calculadora é: .
De modo que o tamanho do erro na aproximação do ponto médio é cerca de:
Resposta
e erro de .