Enunciado

Encontre a integral indefinida geral.

int sec^2 theta t g^3 theta d theta

Passo 1

Vamos usar as técnicas de integração, ok? Olhando bem para a função, podemos usar substituição da seguinte forma,

u = t g theta => d u = sec^2 theta

Substituindo na integral,

int sec^2 theta t g^3 theta d theta = int u^3 d u

Pela regra da potência,

int u^3 d u = (1)/(4) u^(4 ) + C

Voltando a variável inicial,

(1)/(4) u^(4 ) + C = (1)/(4) t g^4 theta + C

Resposta

int sec^2 theta t g^3 theta d theta = (1)/(4) t g^4 theta + C

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Calcule a integralint sqrt(1 + x^(- 2 // 3)) d x Fazendo a substituição u = 1 + x^(2 // 3)
1-24. a) Use a Tabela de Integrais para calcular a integral. b) Se o leitor dispuses de um CAS, use-o para calcular a integral e, então, confirme que o resultado é equivalente ao que foi obtido em a).
1-24. a) Use a Tabela de Integrais para calcular a integral. b) Se o leitor dispuses de um CAS, use-o para calcular a integral e, então, confirme que o resultado é equivalente ao que foi obtido em a).
1-24. a) Use a Tabela de Integrais para calcular a integral. b) Se o leitor dispuses de um CAS, use-o para calcular a integral e, então, confirme que o resultado é equivalente ao que foi obtido em a).
Faça a substituição u indicada e, então, use a Tabela de Integrais para calcular a integral. (b) Se o leitor dispuser de um CAS, use-o para calcular a integral e, então, prove que o resultado é equiva