Enunciado

Encontre a integral indefinida geral.

int sec^2 theta t g^3 theta d theta

Passo 1

Vamos usar as técnicas de integração, ok? Olhando bem para a função, podemos usar substituição da seguinte forma,

u = t g theta => d u = sec^2 theta

Substituindo na integral,

int sec^2 theta t g^3 theta d theta = int u^3 d u

Pela regra da potência,

int u^3 d u = (1)/(4) u^(4 ) + C

Voltando a variável inicial,

(1)/(4) u^(4 ) + C = (1)/(4) t g^4 theta + C

Resposta

int sec^2 theta t g^3 theta d theta = (1)/(4) t g^4 theta + C

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