Calcule a integral
Fazendo a substituição
Passo 1
Nós iremos resolver a integral usando substituição proposta pelo exercício.
Sabemos que :
Substituindo esse valor dentro da integral, temos:
Somando os termos dentro da radiciação da integral, temos:
Separando as raízes:
Dizer que é o mesmo que dizer :
Reorganizando :
Agora que já manipulamos a função a ser integrada, podemos resolver por substituição trigonométrica.
Passo 2
Sendo a nossa função :
Tendo
Agora, podemos resolver a integral por substituição:
Retirando a constante de dentro da integral, temos:
Retirando a constante de dentro da integral:
Resolvendo, temos:
Substituindo :