Encontre uma integral para o volume do sólido obtido pela rotação da região delimitada pelas curvas dadas sobre a reta especificada. Em seguida, use a calculadora para determinar a integral com precisão de cinco casas decimais
- Em torno do eixo x
- Em torno do eixo y
Passo 1
Em torno do eixo x, substituindo y na equação:
Podemos fazer:
No entanto, o valor de x é aproximadamente:
Colocando na integral, temos
Essa integral pode ser dividida em duas partes, devido os intervalos iguais, então
Já em torno do eixo y, resolvemos a integral da seguinte forma:
Assim, temos
Resposta
(a)
(b)