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Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 8.7 - Ex. 11

11. y = 2 x - 1 , y = 0 , x = 0 , x = 4 a o r e d o r d o e i x o d o s x .

Passo 1

Temos f (x) = 2 x - 1

Com: 0 <= x <= 4

- 1 <= y <= 7

Passo 2

Para obtermos o volume gerado pela revolução de R em torno do eixo x, usaremos a seguinte formula:

V = pi int_a^b [f ( x )]^2 d x

Passo 3

Portanto, o volume é:

V = pi int_0^4 (2 x - 1)^2 d x

= pi int_0^4 ( 4 x^2 - 4 x + 1 ) d x

(pi (4 (x^3)/(3) - 4 (x^2)/(2) + x)|_0^4 =

= (172)/(3) pi u . v

Resposta

(172)/(3) pi u . v

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