Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 8.7 - Ex. 5
5.
Passo 1
Nós devemos encontrar o volume gerado pela revolução de R em torno do eixo x.
Nós temos:
O gráfico dessa equação é o seguinte:
No eixo x temos:
No eixo y temos:
Pois
Passo 2
Para obtermos o volume gerado pela revolução de R em torno do eixo x, usaremos a seguinte formula:
Passo 3
Portanto, o volume é:
Observe que nesse caso tivemos um ao invés de . Isso ocorreu pois nesse caso, temos uma figura simétrica, ou seja, ambos os lados têm o mesmo volume. Assim consideremos duas vezes o mesmo volume, por isso esse 2 na frente. Uma forma alternativa, seria mudar o intervalo de integração de nesse caso teríamos o normal do lado de fora.
Resposta
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