Enunciado

Esboce o gráfico de f   à mão e use seu esboço para encontrar os valores máximos e mínimos locais e absolutos de f . (Use os gráficos e as transformações das Seções 1.2 e 1.3.)

f x = | x |  

Passo 1

Fala galera.. Nessa questão temos que esboçar o gráfico da função

f x = x

E a partir dele encontrar os valores máximos e mínimos locais e absolutos da função.

Passo 2

A função módulo de x é uma função cujo gráfico conhecemos, ele forma um V.

A partir dele, vamos verificar se essa função possui máximo e mínimo locais ou absolutos.

Passo 3

Nesse caso não temos pontos máximos nem mínimos locais. Só o ponto ( 0,0 ) que é mínimo absoluto.

  • Pontos de máximo locais: não tem. Você pode perceber que não há um ponto onde a função cresce e depois passa a decrescer.
  • Ponto máximo absoluto: não tem (a função cresce indefinidamente)
  • Pontos de mínimo locais: não tem. Você pode perceber que não há um ponto onde a função decresce e depois passa a crescer, além é claro, do mínimo absoluto.
  • Ponto mínimo absoluto: ( 0,0 )

Resposta

Somente ponto mínimo absoluto: ( 0,0 )

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