Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 2.6 - Ex. 31
Encontre o limite ou demonstre que ele não existe:
Passo 1
Bom galera, nesse exercício estamos interessados encontrar o limite de:
Pra esse problema a gente já tem que saber uma coisinha sobre limite tendendo a infinito que é:
E tem outro caso também:
Além de aprender os produtos notáveis que ajudam muito em limites.
Passo 2
Beleza, a gente pega a função dentro do limite e coloca em evidência o que tá elevado ao maior número, fica bem assim:
Pronto, agora lembra que a gente pode aplicar o limite separadamente em uma soma? Certo, então a gente já pode aplicar alguns limite dentro do parênteses que são iguais aqueles que eu falei no passo 1, fica:
Agora a gente só precisa aplicar o limite e pronto:
Resposta
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Determine o limite underset(t - 0^-)(l i m) [(1)/(t^((3)/(5))) + 7]
Determine o limite underset(x - 1^-)(l i m) [(1)/(x^((2)/(3))) + (2)/((x - 1)^((2)/(3)))]
underset(x - 2^-)(lim) (1)/(x^2 - 4)
Determine o limite underset(t - 0^+)(l i m) [(1)/(t^((3)/(5))) + 7]
Determine o limite underset(x - 1^+)(l i m) [(1)/(x^((1)/(3))) + (2)/((x - 1)^((4)/(3)))]