Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 2.6 - Ex. 36
Encontre o limite ou demonstre que ele não existe:
Passo 1
Bom galera, pra esse problema a gente já tem que saber uma coisinha sobre limite tendendo a infinito que é:
E tem outro caso também:
Passo 2
Beleza, a gente pega a função dentro do limite e coloca em evidência o , fica bem assim:
E a gente sabe que algo elevado á algo negativo, e pode ser escrito pelo inverso dele agora positivo:
Passo 3
Então, a gente elimina o termo igual que tá multiplicado encima e embaixo:
E fazemos a multiplicação que sobrou assim:
Lembrando que em multiplicação de exponenciais a gente soma os expoentes.
Passo 4
Calma, agora lembra que a gente pode aplicar o limite separadamente em uma soma? Certo, então a gente já pode aplicar alguns limite dentro do parênteses que são iguais aqueles que eu falei no passo 1, fica:
Passo 5
Por fim, a gente aplica o lime no que sobrou e a gente encontra a resposta: