Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 14.2 - Ex. 6
Encontre o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe.
Passo 1
E aí, galera. Tudo certo? Vamos resolver mais uma questão.
Aqui nós queremos calcular o limite da função
quando .
Se ele existir, calcularemos. Do contrário, vamos mostrar que não existe.
Beleza? Então vamos lá...
Passo 2
Dada a função
O numerador e o denomidador são funções polinominais, portante é uma função continua.
A função é racional e continua, exceto quando , isto é, quando .
No entorno de , temos que:
Portanto, o limite é -2/3.
Resposta
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Se f x 0 ,y 0 = 3 , o que você pode dizer sobre lim x , y → x 0 ,y 0 f x ,y se f é contínua em x 0 ,y 0 ? E se f não é contínua em x 0 ,y 0 ? Justifique suas respostas.
Seja f (x , y) = {[[x^2 , x = 0],[x^3 , x0]]) Encontre os limites a seguir.underset((x , y) - (3 , - 2))(lim) f (x , y) underset((x , y) - (- 2 , 1))(lim) f (x , y) underset((x , y) - (0 , 0))(lim) f
Considerando caminhos diferentes de aproximação, mostre que as funções nos Exercícios 41-48 não têm limite quando x ,y → 0 ,0 . f x ,y = x 2 - y x - y
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