Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 14.2 - Ex. 54
Se , o que você pode dizer sobre
se é contínua em ? E se não é contínua em ? Justifique suas respostas.
Passo 1
Oi galerinha, vem comigo!
Sabemos que assim como para funções de uma variável, a continuidade é definida em termos de limites. Uma função é contínua no ponto se:
- for definida em ;
- existe;
- .
Dizemos que é contínua em se for contínua em todo ponto de .
Sendo assim, se é contínua em , podemos dizer que:
E também podemos dizer que essa função é contínua em todos os pontos de seu domínio.
Passo 2
Porém quando a função não é contínua em , sabemos que o limite não existe, portanto, um número que podemos denominar limite de quando se aproxima da origem.
Tchau pessoal, até mais.
Resposta
- é contínua em ;
- não é contínua em o limite não existe.
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Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe. lim x , y → ( 1,2 ) ( 5 x 3 - x 2 y 2 )
Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe. lim x , y → ( 1,0 ) x y - y x - 1 2 + y 2
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Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe. lim x , y , z → π , θ , 1 e y 2 t g ( x z )