Se , o que você pode dizer sobre
se é contínua em ? E se não é contínua em ? Justifique suas respostas.
Passo 1
Oi galerinha, vem comigo!
Sabemos que assim como para funções de uma variável, a continuidade é definida em termos de limites. Uma função é contínua no ponto se:
- for definida em ;
- existe;
- .
Dizemos que é contínua em se for contínua em todo ponto de .
Sendo assim, se é contínua em , podemos dizer que:
E também podemos dizer que essa função é contínua em todos os pontos de seu domínio.
Passo 2
Porém quando a função não é contínua em , sabemos que o limite não existe, portanto, um número que podemos denominar limite de quando se aproxima da origem.
Tchau pessoal, até mais.
Resposta
- é contínua em ;
- não é contínua em o limite não existe.