A primeira coisa que devemos fazer é subsitutir o valor de no limite:
Opa, deu indeterminação. Como temos um seno ali no meio com indo para , vamos tentar fazer uma manipulação algébrica para chear no limite fundamental trigonométrico:
Lembrando que o limite fundamental trigonométrico é:
Vamos começar separando a fração:
Agora, vamos escrever:
Para fazer o seno aparecer:
Separando o
Mas calma, o nosso limite fundamental trigonométrico so funciona se o termo dentro do seno for igual ao termo no denominador. Aqui temos e , não são iguais.
Precisamos fazer:
Blz? Basicamente multiplicamos o numerador e o denominador por , para nçao mudar a fração e aparecer o nosso amiguinho.