A figura mostra dois gráficos, o de uma função y = f x e o de sua derivada f ' x . Identifique cada um. Como você pode saber?

Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.Exercícios Práticos - Ex. 119

A figura mostra dois gráficos, o de uma função e o de sua derivada . Identifique cada um. Como você pode saber?

Passo 1

Vamos dar uma olhada na tal figura que ele falou:

A derivada determina a inclinação da reta tangente certo? Então o que temos que fazer é meio no chute, não vou ficar te enrolando de visões mirabolantes não. Vamos ver se pode ser derivada, se não puder vai ser o .

Olhando o gráfico da , vemos que tem um pedaço negativo e um pedaço positivo. Isso que dizer que vem vezes que a função está com inclinação negativa, ou seja, diminuindo e outra vez com inclinação positiva, ou seja, crescendo.

ENtao o gráfico da deveria ter alguns momentos de subida e outros de decida certo? OOOOOOOOOOOOOOOOOOOPA, não tem, ele é sempre decrescente.

Se invertermos a ideia, vemos uqe é positivo até o e negativo depois dele, ou seja, a deve ser crescente até o e decrescente depois, que é exatamente o que a faz.

Resposta

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