Enunciado

Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 2.6 - Ex. 28

Encontre o limite ou demonstre que não existe.

Passo 1

Eaee, belezinha??? Bom... o enunciado nos deu o seguinte limite:

Estamos interessados em utilizar as propriedades e técnicas utilizadas para resolver limites para encontrar um valor para o limite da questão.

Nesse caso, vamos lembrar da propriedade da radiciação:

E também da propriedade da soma:

Agora bora aplicar!! 😉

Passo 2

Se fizermos e , pela propriedade mostrada da radiciação, teremos:

Aplicando a propriedade da soma, temos:

Agora vamos resolver cada um separadamente!!

Passo 3

Primeiro vamos analisar .

Conforme o valor de aumenta, o valor de também aumenta.

Assim, quando , .

Isso significa que o limite em si não existe, nossa função não está limitada, ou seja:

Passo 4

Agora, analisando , temos:

Assim, juntando os dois resultados, temos:

Resposta

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Nos Exercícios de 1 a 22, faça um esboço do gráfico e ache o limite indicado, se existir, se não existir, indique a razão disto. 7 )g r = { 2 r + 3 ,s er1 2 ,s er = 1 7 - 2 r ,s e1r a ) lim r → 1 + ⁡

Nos Exercícios de 1 a 22, faça um esboço do gráfico e ache o limite indicado, se existir, se não existir, indique a razão disto. 6 )h x = {2 x + 1 ,s ex3 10 - x ,s e3 ≤ x a ) lim x → 3 + ⁡ h x ; b ) l

Nos Exercícios de 1 a 22, faça um esboço do gráfico e ache o limite indicado, se existir, se não existir, indique a razão disto. 1 )f x = { 2 ,s ex1 - 1 ,s ex = 1 - 3 ,s e1x a ) lim x → 1 + ⁡ f x ; b

Nos Exercícios de 1 a 22, faça um esboço do gráfico e ache o limite indicado, se existir, se não existir, indique a razão disto. 3 )f t = { t + 4 ,s et ≤ - 4 4 - t ,s e - 4t a ) lim t → - 4 + ⁡ f t ;

Nos Exercícios de 1 a 22, faça um esboço do gráfico e ache o limite indicado, se existir, se não existir, indique a razão disto. 5 )F x = { x ² ,s ex ≤ 2 8 - 2 x ,s e2x ² a ) lim x → 2 + ⁡ F x ; b ) l