Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 2.3 - Ex. 7
Nos Exercícios de 1 a 22, faça um esboço do gráfico e ache o limite indicado, se existir, se não existir, indique a razão disto.
Passo 1
Para começar precisamos desenhar o gráfico para a nossa função . Feito isso, vamos avaliar os limites laterais e, se existir, o limite bilateral.
Desenhando o gráfico:
O próximo passo é descobrir os limites.
Passo 2
Podemos olhar no gráfico para achar o limite direito, ou seja, o limite quando os valores de a se aproximam de 1 pela direita, . Para esses valores:
Para achar o limite esquerdo, ou seja, o limite quando os valores de a se aproximam de 1 pela esquerda, . Para esses valores:
O limite bilateral só existe se os limites laterais forem iguais. Como
Então, .
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Encontre o limite ou demonstre que ele não existe: lim x → ∞ ( x 2 + a x - x 2 + b x )
Encontre o limite ou demonstre que ele não existe: lim x → ∞ ( 9 x 2 + x - 3 x )
Encontre o limite ou demonstre que ele não existe: lim x → ∞ x + 3 x 2 4 x - 1
Encontre o limite ou demonstre que ele não existe: lim x → - ∞ 1 + 4 x 6 2 - x 3
Encontre o limiteunderset(x - - oo)(lim) (sqrt(9 x^6 - x))/(x^3 + 1)