Encontre o limite ou demonstre que não existe. lim x → ∞ ⁡ 1 - e x 1 + 2 e x

lim x → ∞ ⁡ 1 - e x 1 + 2 e x = - 1 2

Enunciado

Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 2.6 - Ex. 35

Encontre o limite ou demonstre que não existe.

Passo 1

Olá, meu amigo. Yuri aqui e estarei te ajudando a resolver essa atividade.

Bom galera, nesse exercício estamos interessados em utilizar as propriedades e técnicas utilizadas para resolver limites para encontrar um valor para o limite da questão ou provar que o mesmo não existe.

Passo 2

Para resolver esse limite, iremos primeiro dividir o numerador e o denominador da função por , assim poderemos aproveitar a propriedade quando temos um limite ao infinito, , mesmo que não tenhamos , o comportamento é o mesmo, pois teremos uma divisão de um valor qualquer por um valor extremamente grande.

Agora, iremos aplicar a propriedade de divisão e soma de limites para poder simplificar nosso limite:

Passo 3

Após aplicar as propriedades, iremos substituir o valor do limite em cada termo, ficando com

Resposta

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Ache o limiteunderset(x - + oo)(lim) (x^2 - 2 x + 5)/(7 x^3 + x + 1)

Ache o limiteunderset(x - - oo)(lim) (sqrt(x^2 + 4))/(x + 4)

Ache o limiteunderset(x - + oo)(lim) (3 x^4 - 7 x^2 + 2)/(2 x^4 + 1)

Use uma calculadora para tabular os valores de f x para valores fixados de x . f x = - 3 x 2 x 2 + 1 x é 0,1 , 2,4 , 6,8 , 10,100,1000 e x é - 1 , - 2 , - 4 , - 6 , - 8 , - 10 , - 100 , - 1000 . a ) D

Use uma calculadora para tabular os valores de f x para valores fixados de x . f x = 4 x 2 x é 1,2 , 4,6 , 8,10,100,1000 e x é - 1 , - 2 , - 4 , - 6 , - 8 , - 10 , - 100 , - 1000 . a ) Do que f x pare