Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 3.6 - Ex. 14
Encontre o limite.
Passo 1
Se substituirmos o valor na função, observa que encontramos certo? Então bora aplicar L’Hospital. Até agora, temos:
Derivando ficamos com:
Isso ainda cai na indeterminação do logo aplicamos L’hospital mais uma vez.
Passo 2
Maravilha! Disso que a gente encontrou o limite ja sai. Ficamos com:
Resposta
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Use limites para determinar assíntotas horizontais para cada função. y = xt g 1 x
Extensão contínua de s e n x x para (0, π ) d. Apure o cálculo no item ( c) representando graficamente f ' na mesma janela para ver em que ponto seu gráfico cruza o eixo x. Para simplificar o trabalho
Extensão contínua de s e n x x para (0, π ) a. Voltando ao gráfico, calcule o valor máximo de f em [0, π ]. Onde o valor max f é assumido?
Calcule o valor de: l i m x → ∞ x - x 2 + x a-construindo o gráfico de f (x) = x - x 2 + x ao longo de um intervalo suficientemente grande de valores de x.
Calcule o valor de: l i m x → ∞ x - x 2 + x b-Agora confirme seu cálculo determinando o limite com a regra de l 'Hôpital.