Encontre o limite.

underset(x -> 0)(lim) ((e^x - 1))/(s e n x)

Passo 1

Se substituirmos o valor na função, observa que encontramos (0)/(0) , certo? Então bora aplicar L’Hospital. Até agora, temos:

underset(x -> 0)(lim) ((e^x - 1))/(s e n x)

Derivando ficamos com:

underset(x -> 0)(lim) (e^x)/(cos x)

Passo 2

Maravilha! Disso que a gente encontrou o limite ja sai. Ficamos com:

(e^x)/(cos x) = (1)/(1) = 1

Resposta

1

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