Enunciado

Encontre o limite.

underset(x -> oo)(lim) (l n x - ln ( x + 1 ))

Passo 1

Primeiramente vamos reorganizar isso daí que a gente tem. Podemos reescrever isso como:

underset(x -> oo)(lim) l n (x)/(x + 1)

ln underset(x -> oo)(lim) (e^x)/(x^2 + 1)

Passo 2

Aplicando L’hopital temos:

ln underset(x -> oo)(lim) (1)/(1)

Mais uma vez:

ln underset(x -> oo)(lim) (1)/(1) = ln (1) = 0

Resposta

0

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Determinar os seguintes limites com auxílio das regras de L’Hospital. lim x → + ∞ ⁡ 5 - x + x 2 2 - x - 2 x 2
Determinar os seguintes limites com auxilio das regras de L’Hospital. lim x → - 1 ⁡ x + 1 2 x 4 + 2 x 3 + 3 x 2 + 2 x - 1
Determinar os seguintes limites com auxílio das regras de L’Hospital. lim x → 1 ⁡ ln ⁡ x ln ⁡ x - 1
Determinar os seguintes limites com auxílio das regras de L’Hospital. lim x → 0 ⁡ s e n h x s e n x
Determinar os seguintes limites com auxílio das regras de L’Hospital. lim x → 0 + ⁡ x 3 x 4 + ln ⁡ x