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Enunciado

Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 3.6 - Ex. 42

Encontre o limite.

underset(x -> oo)(lim) x^((1)/(x))

Passo 1

Primeiramente vamos reorganizar isso daí que a gente tem aplicando a propriedade do logarítiomo e exponencial pra descer esse expoente. Ficamos com:

underset(x -> oo)(lim) e x p ( ln (x)^((1)/(x)) )

underset(x -> oo)(lim) e x p ( (1)/(x) ln (x)^() )

exp underset(x -> oo)(lim) (ln x)/(x)

Passo 2

Aplicando a regra de l’hospital temos então:

exp underset(x -> oo)(lim) ((1)/(x))/(1)

exp 0

Resposta

1

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