Encontre o limite.

underset(x -> oo)(lim) l n x^((1)/(x))

Passo 1

Primeiramente vamos reorganizar isso daí que a gente tem aplicando a propriedade do logarítiomo e exponencial pra descer esse expoente. Ficamos com:

underset(x -> oo)(lim) e x p ( ln (l n x)^((1)/(x)) )

underset(x -> oo)(lim) e x p ( (1)/(x) ln (l n x)^() )

exp underset(x -> oo)(lim) (ln l n x)/(x)

Passo 2

Aplicando a regra de l’hospital temos então:

exp underset(x -> oo)(lim) ((1)/(l n x) xx (1)/(x))/(1)

exp underset(x -> oo)(lim) (1)/(l n x) xx (1)/(x)

exp 0

Resposta

1

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