Encontre o limite.

lim x → 0 + ⁡ ( - 1 ln ⁡ x ) x

Passo 1

Primeiramente vamos reorganizar isso daí que a gente tem aplicando a propriedade do logarítiomo e exponencial pra descer esse expoente. Ficamos com:

lim x → 0 + ⁡ e x p ⁡ ( ln ⁡ - 1 l n x x )

lim x → 0 + ⁡ lim x → 0 + ⁡ e x p ⁡ ( x ln ⁡ - 1 ln ⁡ x )

Isso pode ainda ser reescrito como:

e x p lim x → 0 + ⁡ ln ⁡ - 1 l n x 1 x

Passo 2

Com isso nós temos:

e x p lim x → 0 + ⁡ ln ⁡ - 1 l n x 1 x = e x p lim x → 0 + ⁡ ln ⁡ - 1 l n 0 1 0 = e x p lim x → 0 + ⁡ ln ⁡ - 1 - ∞ ∞ = e x p lim x → 0 + ⁡ ln ⁡ 0 ∞

exp ⁡ 0 = 1

Resposta

1

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