Encontre o limite.
Passo 1
Eaee, belezinha??? Bom... queremos encontrar o seguinte limite:
Onde a gente pode fazer o seguinte utilizando as propriedades dos limites:
Mas perceba que:
E
Temos então, uma indeterminação do tipo .
Dessa forma, teremos que fazer algumas manipulações para encontrarmos o valor do limite!!
Bora lá 😉
Passo 2
Vamos manipular a função para podermos eliminar a indeterminação.
Podemos fatorar o denominador:
Então:
Como o limite do produto é igual ao produto dos limites, temos:
Passo 3
Para o limite , aplicando a troca de variáveis de modo que quando então e implica em , logo:
Com base no limite fundamental temos então:
Passo 4
Para o limite , como e , então:
Logo:
Entendeu direitinho??? Responde aee 😉