Encontre o limite

underset(x -> oo)(lim) (1)/(2 x + 3)

Passo 1

Bom galera, nesse exercício estamos interessados encontrar o limite de:

underset(x -> oo)(lim) (1)/(2 x + 3)

Como o oo não é um número que podemos substituir, vamos usar a nossa imaginação! Então no lugar de x = oo você pode fazer uma conta rápida substituindo um x enorme, como 10000 .

Mas vamos entender mais a fundo esse tipo de problema!

Passo 2

Temos uma função do tipo:

f (x) = (1)/(P ( x ))

Onde P ( x ) é um polinômio dado por:

P (x) = 2 x + 3

A medida que assumimos x maiores o P ( x ) também fica maior, certo?! Então é justo dizer quando vamos pro infinito temos:

underset(x -> oo)(lim) 2 x + 3 = oo

Beleza, mas na nossa função temos o 1 “dividindo” o infinito! Agora, imagina as seguintes divisões:

(1)/(10) , (1)/(100) , (1)/(100000)

Quanto maior �� o meu denominador, mais o resultado se aproxima de zero, certo?! Então:

underset(x -> oo)(lim) (1)/(2 x + 3) = 0

Resposta

underset(x -> oo)(lim) (1)/(2 x + 3) = 0

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