Encontre o limite

lim x → ∞ ⁡ 1 2 x + 3

Passo 1

Bom galera, nesse exercício estamos interessados encontrar o limite de:

lim x → ∞ ⁡ 1 2 x + 3

Como o não é um número que podemos substituir, vamos usar a nossa imaginação! Então no lugar de x = ∞ você pode fazer uma conta rápida substituindo um x enorme, como 10000 .

Mas vamos entender mais a fundo esse tipo de problema!

Passo 2

Temos uma função do tipo:

f x = 1 P ( x )

Onde P ( x ) é um polinômio dado por:

P x = 2 x + 3

A medida que assumimos x maiores o P ( x ) também fica maior, certo?! Então é justo dizer quando vamos pro infinito temos:

lim x → ∞ ⁡ 2 x + 3 = ∞

Beleza, mas na nossa função temos o 1 “dividindo” o infinito! Agora, imagina as seguintes divisões:

1 10 , 1 100 , 1 100000

Quanto maior �� o meu denominador, mais o resultado se aproxima de zero, certo?! Então:

lim x → ∞ ⁡ 1 2 x + 3 = 0

Resposta

lim x → ∞ ⁡ 1 2 x + 3 = 0

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