Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 2.5 - Ex. 66
Prove a parte (ii) do Teorema de Limite 13 (2.5.3): Se for um inteiro positivo qualquer, então:
Passo 1
Bora lá. Pra isso vamos usar a definição 2.5.1. Seja , se para todo , não importa o quão pequeno, existir um tal que , então
Como :
Passo 2
Da definição de módulo:
Como queremos tal que , a definição de módulo que usaremos é a negativa, fazendo com que fiquemos com:
Conclusão que chegamos é que se para todo , não importa o quão pequeno, existir um número tal que , então será verdade .
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Calcule, caso exista. Se não existir, justifique. lim x → 1 f x - f 1 x - 1o n d ef x = x + 1 s ex ≥ 1 2 x s e x1
Dê exemplo de uma função definida em R , que não seja contínua em 2 , mas que lim x → 2 ⁺ f x = lim x → 2 ⁻ f x ⁺ ⁻ .
Determine os limites nos Exercícios 11-22. lim x → - 2 x 3 - 2 x 2 + 4 x + 8
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